Matemática discreta Ejemplos

$2 x + 4 y + z + 3 w = 2$

Paso 1

Mueve todos los términos que no contengan $w$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 1.1

Resta $2 x$ de ambos lados de la ecuación.

$4 y + z + 3 w = 2 - 2 x$

Paso 1.2

Resta $4 y$ de ambos lados de la ecuación.

$z + 3 w = 2 - 2 x - 4 y$

Paso 1.3

Resta $z$ de ambos lados de la ecuación.

$3 w = 2 - 2 x - 4 y - z$

Paso 2

Divide cada término en $3 w = 2 - 2 x - 4 y - z$ por $3$ y simplifica.

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Paso 2.1

Divide cada término en $3 w = 2 - 2 x - 4 y - z$ por $3$ .

$\frac{3 w}{3} = \frac{2}{3} + \frac{- 2 x}{3} + \frac{- 4 y}{3} + \frac{- z}{3}$

Paso 2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.2.1

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{3 w}{3} = \frac{2}{3} + \frac{- 2 x}{3} + \frac{- 4 y}{3} + \frac{- z}{3}$

Paso 2.2.1.2

Divide $w$ por $1$ .

$w = \frac{2}{3} + \frac{- 2 x}{3} + \frac{- 4 y}{3} + \frac{- z}{3}$

Paso 2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.3.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.3.1.1

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$w = \frac{2}{3} - \frac{2 x}{3} + \frac{- 4 y}{3} + \frac{- z}{3}$

Paso 2.3.1.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$w = \frac{2}{3} - \frac{2 x}{3} - \frac{4 y}{3} + \frac{- z}{3}$

Paso 2.3.1.3

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$w = \frac{2}{3} - \frac{2 x}{3} - \frac{4 y}{3} - \frac{z}{3}$